Un paradoxe

Soient a et b deux nombres non nuls et égaux, alors :

a = b

a × b = b × b  en multipliant par b

ab = b² 

ab - a² = b² - a² en soustrayant par a²

a(b - a) = (b + a)(b - a)  en factorisant

a = b + a en simplifiant par b - a

a = a + a  car a = b

a = 2a

1 = 2 en simplifiant par a

 

où est l'erreur ?

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